Efficient frontier: miksi hyvä hajautus voi parantaa tuottoa ja pienentää riskiä yhtä aikaa

Miksi tuttu tasapainoinen salkku jättää usein jotain pöydälle

Moni sijoittaja kokoaa salkkunsa muutamasta tutusta osakkeesta ja jakaa rahat niiden kesken tasan. Se tuntuu järkevältä ja selkeältä tavalta hajauttaa. Käytännössä tasapainoinen salkku on kuitenkin harvoin optimaalinen. Sama joukko osakkeita eri painoin voi tuottaa selvästi paremman tuoton pienemmällä heilunnalla, tai saman tuoton selvästi vähemmällä riskillä.

Efficient frontier, eli tehokas rintama, on väline jolla tämä ero voidaan nähdä. Se ei kerro mikä osake pitäisi valita. Se kertoo, mitä valitulla osakejoukolla on ylipäänsä mahdollista saavuttaa, kun painoja säädetään.

Riski, tuotto ja kartta johon salkut asettuvat

Jokaisella salkulla on kaksi keskeistä lukua. Odotettu tuotto kertoo, kuinka paljon salkun on historian perusteella odotettu tuottavan vuodessa. Volatiliteetti kertoo, kuinka voimakkaasti tuotto heiluu tuon keskiarvon ympärillä. Volatiliteetti on arkikielessä juuri se, mitä sijoittaja kokee riskinä: kuinka rajusti salkun arvo sahaa ylös ja alas.

Kun valitusta osakejoukosta muodostetaan tuhansia erilaisia painoyhdistelmiä ja piirretään ne kartalle jossa vaaka-akselilla on volatiliteetti ja pystyakselilla tuotto, syntyy tiivis pistepilvi. Osa pilven salkuista on selvästi parempia kuin toiset. Kahden pisteen samalla riskitasolla korkeammalla oleva antaa suoraan enemmän tuottoa. Kahden pisteen samalla tuottotasolla vasemmalla oleva antaa saman tuoton pienemmällä riskillä.

Tehokas rintama on pilven yläreuna

Tehokas rintama on se käyrä, joka yhdistää pistepilven yläreunan parhaimmat salkut. Nämä ovat salkkuja joista ei saa enää enempää tuottoa lisäämättä riskiä, eikä pienempää riskiä luopumatta tuotosta. Kaikki käyrän alapuolella olevat salkut ovat siinä mielessä ei-optimaalisia, että samasta osakejoukosta olisi löydettävissä painoyhdistelmä, joka antaa joko paremman tuoton samalla riskillä tai saman tuoton pienemmällä riskillä.

Käyrällä on tunnettu erityispiste, tangenttisalkku, jossa tuoton suhde riskiin on kaikkein paras. Tätä suhdetta mitataan Sharpe-luvulla, joka tiivistää tuoton ja heilunnan yhdeksi vertailukelpoiseksi numeroksi.

Konkreettinen esimerkki: miten korrelaatio muuttaa salkkua

Havainnollistavan esimerkin voi rakentaa Helsingin pörssistä. Ensimmäisessä salkussa on viisi osaketta, Kone, Nokia, Nordea, Sampo ja UPM, tasapainoin. Historia-aineistolla (viiden vuoden jakso, tarkasteluhetken mukaan) salkun odotettu vuosituotto on 8,12 prosenttia, volatiliteetti 16,80 prosenttia ja Sharpe-luku 0,329. Luvut ovat esimerkinomaisia ja aikasidonnaisia, eri tarkasteluajankohtana ne olisivat erilaiset.

Toisessa salkussa on samat viisi osaketta ja niiden lisäksi kuudes, eri toimialan yhtiö. Kaikki painot pidetään edelleen tasan. Salkun odotettu tuotto nousee 9,84 prosenttiin, volatiliteetti laskee 15,61 prosenttiin ja Sharpe-luku nousee 0,465:een. Tuotto kasvoi, riski pieneni ja tuoton laatu parani yhtä aikaa.

Lopputulokseen vaikuttavat kaksi eri asiaa. Salkun odotettu tuotto nousi, koska lisätyllä osakkeella on oma tuotto-odotuksensa joka nostaa salkun keskimääräistä tuottoa aivan kuten minkä tahansa osakkeen lisääminen tekisi. Tässä ei ole mitään erityistä.

Yllättävä ja opettavainen osa on se, että salkun riski laski samaan aikaan. Juuri tämä on korrelaation ansiota. Kun uusi osake liikkuu eri tahdissa kuin muut salkun osakkeet, se pehmentää salkun kokonaisheiluntaa, vaikka osake itsessään olisi yhtä volatiili kuin muut. Esimerkin kuudes yhtiö sattui olemaan lääketeollisuudesta, jonka syklit poikkeavat selvästi pankeista, metsäteollisuudesta ja teknologiasta. Mikä tahansa muihin heikosti korreloiva, kohtuullisen tuottava osake olisi tuottanut samantyyppisen ilmiön. Kyse ei siis ole kyseisen osakkeen erityisyydestä vaan siitä perusperiaatteesta, että toisistaan poikkeavat tuottokuviot hajauttavat riskiä tehokkaammin kuin keskenään samankaltaiset.

Tehokas rintama tekee tämän ilmiön näkyväksi. Kun kuudes osake lisätään, koko käyrä siirtyy kartalla ylös ja vasemmalle. Sama määrä riskiä tuottaa enemmän, ja sama tuotto vaatii vähemmän heiluntaa.

Mitä tehokas rintama ei kerro

Kaikki rintaman luvut, tuotto, volatiliteetti ja korrelaatiot, lasketaan historiadatasta. Ne kuvaavat mennyttä. Tulevaisuuden tuotto ei ole sama kuin menneen jakson keskiarvo, eivätkä osakkeet heilu huomenna aivan samalla tavalla kuin eilen. Erityisesti korrelaatiot elävät ajassa: kriiseissä normaalisti eri suuntiin liikkuvat osakkeet voivat alkaa liikkua yhdessä alaspäin, jolloin hajautuksen suoja pienenee juuri silloin kun sitä eniten tarvittaisiin.

Tehokas rintama olettaa myös, että menneen jakson tuotto- ja riskiluvut pätevät jatkossa. Tämä oletus ei aina toteudu. Rintama on siksi hyödyllinen työkalu salkun rakenteen ja korrelaatioiden ymmärtämiseen, ei tarkka ennuste tulevasta tuotosta.